Фамилия Чунижеков — редкая и территориально привязанная. Её основа не лежит на поверхности, и разбор стоит начать с регионального контекста. Скорее всего, она имеет тюркское происхождение, характерное для юга Сибири и Алтая. В основе лежит личное имя или прозвище Чунижек, которое образовано от двух корней.

Первый корень — «чуни» или «чун». В некоторых тюркских языках (например, алтайском, хакасском, шорском) это слово может означать «пыль», «прах», а в переносном смысле — «мелкий», «незначительный». Второй корень — «жек» (или «джек», «чек») — распространённый в тюркской антропонимии суффикс или часть имени, указывающая на уменьшительность или принадлежность. Вместе Чунижек могло быть прозвищем человека невысокого роста, худощавого или, наоборот, того, кто работал с пылью (мельник, гончар). Есть и другая версия: «чуни» — это искажённое «чуна» (уменьшительное от «чунак» — «мальчик», «парень» в тюркских языках). Тогда Чунижек — ласкательное имя вроде «малышок».

Суффикс -ов в фамилии указывает на русскую модель образования: сына Чунижека назвали Чунижековым. Это типично для XVII–XIX веков, когда коренные народы Сибири получали фамилии по отцу с русским окончанием. Фамилия почти не встречается за пределами Алтайского края, Республики Алтай и соседних областей Казахстана. В официальных списках она крайне редка, что говорит о небольшом роде, возможно, из одного села или урочища.

Социальный контекст: носители фамилии, вероятно, были крестьянами или охотниками, не принадлежали к дворянству. В документах XIX века такие фамилии фиксировали при переписях как «инородческие», то есть за счёт коренных народов. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Чунизов, Чуников), Чунижеков стоит особняком из-за суффикса -жек, который нехарактерен для русских прозвищ и указывает на прямое заимствование из тюркской среды.