Фамилия Чураенок — один из тех редких случаев, когда географическая привязка очевиднее, чем значение корня. Её выдает суффикс -енок, типичный для восточно-белорусских и южно-псковских фамилий. В этих краях -енок (или -онок) заменял великорусское -ов и украинское -енко: он указывал на младшего члена семьи, сына или ученика. То есть Чураенок — это буквально «маленький Чурай» или «сын Чурая». Сама основа, Чурай, могла быть прозвищем или именем отца.

С корнем чур- в русском языке связано два пласта значений. Первый — древнерусское «чур», то есть граница, межа, а также дух-хранитель границ (отсюда «чур меня»). Второй — южнославянское и западнорусское «чура» в значении «слуга, работник, парень». Для фамилии Чураенок рабочая версия — прозвище Чурай от слова «чура» (слуга, помощник). В белорусских говорах «чура» — это именно парень-работник, батрак. Так могли прозвать младшего сына в большой семье, отданного в услужение, или просто подростка, который помогал по хозяйству.

Менее вероятна, но возможна связь с именем Чур, которое в древности было нецерковным личным именем-оберегом. Родители могли назвать сына Чуром, чтобы его «чурались» злые силы. Тогда Чурай — производная форма этого имени, а Чураенок — его потомок. Эта версия слабее, потому что в документах XVI–XVII веков имя Чур встречается, но чаще в северных землях, тогда как суффикс -енок тянет на запад, в сторону современной Беларуси и Смоленщины.

Обратите внимание на чередование: в фамилии пишется Чураенок, а не Чурёнок или Чуренок. Это указывает на то, что в основе лежала форма Чурай (а не Чур), с гласной а перед суффиксом. В белорусской ономастике такие фамилии на -аёнок (Чураёнок) встречаются в Могилёвской и Витебской губерниях. Если ваши предки оттуда, то фамилия почти наверняка образована от прозвища Чурай, которое закрепилось за родоначальником в XVI–XVII веках, когда на этих землях активно формировались фамилии крестьян и мещан.

Сословной принадлежности у Чураенок, скорее всего, не было: в белорусских землях фамилии на -енок носили в основном крестьяне и однодворцы. Дворянские роды предпочитали суффиксы -ович/-евич или польские -ский. Так что Чураенок — фамилия человека из народа, чей предок был либо батраком, либо младшим сыном, либо просто носил прозвище, связанное со старым словом «чура».