Фамилия Чурловская — редкий случай, когда географическая основа, скорее всего, первична, а прозвищная — вторична. Типичный суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: Чурлово, Чурловка или Чурлова. Таких топонимов в России несколько — например, деревня Чурлово есть в Тверской области, село Чурловка — в бывшей Тамбовской губернии. Значит, первый носитель фамилии получил её по названию местности, откуда был родом или где владел землёй: «Чурловский» — выходец из Чурлова.

Сложнее с корнем «чурл-». Самое прямое объяснение — от прозвища Чурло. В русских говорах «чурло» могли называть нелюдимого, угрюмого человека, дикаря. Корень тот же, что и в слове «чурка» (бесчувственный, тупой), но с другим суффиксальным оформлением. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «чуркаться» — дичиться, сторониться людей. Чурлой в крестьянской среде могли прозвать молчуна или бобыля.

Есть и другая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная. Фамилия могла образоваться от имени Чур — сокращённой формы от Чурило, народного варианта канонического имени Кирилл. Чурило — герой русских былин, удалой молодец. В этом случае Чурловский — потомок некоего Чура, а суффикс -ск- добавился позже по модели дворянских или шляхетских фамилий: Чур → Чуров → Чурловский. Но эта цепочка сложнее, и для фамилии с -ск- вероятнее привязка к селу.

Социальный контекст фамилии тоже показателен. Окончание -ский в XIX веке нередко присваивали бывшим церковнослужителям или мелкопоместным дворянам, а также крестьянам, переселившимся в город и бравшим фамилию по месту выхода. Чурловские — не обязательно аристократы; скорее, это фамилия сельского священника или однодворца, получившего её при переписи.

В написании фамилия устойчива: «Чурловская» с двумя «с» и мягким знаком. Вариант «Чурловская» без мягкого знака — ошибка, так как суффикс -ск- требует смягчения основы. Встречается также форма «Чурловский» для мужчин, но женский вариант всегда с окончанием -ая.

Итог прост: если вы Чурловская, ваши предки, скорее всего, жили в деревне Чурлово или рядом с ней, а прозвище их родоначальника могло означать «угрюмый человек» — но не факт, что это было оскорблением, скорее бытовой меткой.