Фамилия Чурцева — женская форма фамилии Чурцев, а та, в свою очередь, относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с помощью патронимического суффикса -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Чурец» или «Чурц».

Самая вероятная версия происхождения — от слова «чур» в значении «межа, граница, край». В древнерусском языке «чур» — это и межевой знак, и дух-хранитель границ (отсюда восклицание «Чур меня!»). Прозвище Чур могли дать человеку, который жил на краю села или строго блюл границы владений. Форма Чурец — уменьшительная или ласкательная, как, например, «молодец» от «молодой». Соответственно, Чурцев (Чурцева) — потомок Чурца.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Чур, которое могло быть сокращением от крестильного имени Чурило (производное от Кирилл). В этом случае Чурец — та же уменьшительная форма, а фамилия означает «сын Чурца».

С точки зрения социальной истории, фамилия Чурцева не указывает на дворянское происхождение. Суффикс -ев, типичный для крестьянских и посадских фамилий, и прозвищная основа говорят о том, что предки носительницы фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками. Встречаемость фамилии в центральных и северных губерниях России (например, в Вологодской, Костромской, Ярославской) подтверждает эту гипотезу: именно в этих регионах слово «чур» в значении «граница» бытовало особенно долго.

Таким образом, главная версия: фамилия Чурцева происходит от прозвища Чурец, данного человеку, связанному с границей, межеванием или жившему на краю поселения.