Фамилия Чутка — редкий случай, когда её можно спутать с украинским словом «чутка» (немного), но происхождение, скорее всего, другое. В русском языке «чуткий» означает «обладающий тонким слухом или обострённым восприятием», и фамилия Чутка, вероятнее всего, образована от прозвища Чутка. Прозвище могли дать человеку с отличным слухом, внимательному или, наоборот, недоверчивому и настороженному. В словаре Даля «чуткий» имеет и значение «чутко спящий», так что прозвище могло закрепиться за тем, кто легко просыпался от малейшего шороха.

Модель образования фамилии нестандартна. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Чутка — это застывшая форма прозвища в именительном падеже. Такая модель (фамилия равна прозвищу) характерна для украинской и белорусской традиции, а также для западнорусских земель. Выходит, что предок носителя фамилии — человек, которого в своей среде знали как Чутку, и это прозвище закрепилось за его потомками без добавления суффиксов.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «чутка» — так в некоторых говорах называли маленькую вещь, крошку или даже короткую палку. В этом случае прозвище могло быть ироничным: так могли прозвать низкорослого или щуплого человека. Однако основная версия с прилагательным «чуткий» выглядит убедительнее, потому что она объясняет прозвище через личное качество, а не через случайный предмет.

География фамилии Чутка сегодня размыта. Встречается она в основном на Украине и в южных областях России, что подтверждает её украинские корни. Встречается редко, поэтому носители фамилии, скорее всего, не имеют общего предка в последних поколениях — фамилия возникала локально в разных местах. В дореволюционных списках она не фигурирует как дворянская, так что предки были, вероятно, крестьянами или казаками.

В итоге: фамилия Чутка — прямое прозвище, данное по остроте восприятия. Её нестандартная форма (без суффикса) выдаёт украинское или западнорусское происхождение. Носителю этой фамилии стоит искать корни в среде, где прозвища переходили в фамилии без изменений — в казацкой или крестьянской среде Малороссии.