Фамилия Чувазерова — женская форма от Чувазеров, и её разговорный вариант на -а сразу выдаёт, что перед нами скорее всего недворянская фамилия, образованная от прозвища или географического названия. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев редко бывают «книжными», они почти всегда уходят корнями в бытовую речь XV–XVII веков.

Основа Чувазер- выглядит составной: первая часть — «чува» или «чув-», вторая — «-озеро» или «-азер». Самая прямая версия — от названия озера Чувазеро или Чувозеро. Такие топонимы встречаются на Русском Севере, особенно в Карелии и Архангельской области: там много озёр с приставкой «чу-» (от финно-угорского «чу» — болото, топь, или от личного имени). Житель у такого озера получал прозвище Чувазер, то есть «тот, кто с Чувазера», а его дети уже писались Чувазеровы. Подтвердить это можно тем, что в переписях Заонежья и Поморья XVI–XVII веков встречаются крестьяне с похожими прозвищами — Чувозер, Чуважский.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Чуваз, которое могло быть вариантом крестильного имени (например, от Иоанн в местной огласовке, ср. «чуваш» — искажённое «чюваш»). Но тогда фамилия писалась бы как Чувазов или Чувазин, а не Чувазеров. Суффикс -ер- тут нехарактерен для русских отчеств, он явно указывает на топоним.

Сословно — скорее всего крестьянская или мещанская фамилия: в XIX веке Чувазеровы записаны в метрических книгах Олонецкой и Вологодской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в «Общем гербовнике» её нет. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Чувашов, Чувакин, Чуваев — но они образованы от этнонима «чуваш» или от диалектного «чува» (нелюдимый человек), а Чувазеров стоит особняком из-за «-озерной» части.

Таким образом, Чувазерова — фамилия с чёткой северной привязкой: предки жили у озера с похожим названием, скорее всего в Карелии или Архангельской области. В современной России она редкая, встречается в основном в тех же регионах и у потомков переселенцев из северных губерний.