Фамилия Чувелева — женская форма фамилии Чувелев, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое носил предок по мужской линии. В основе лежит корень «чувел-», который в русских говорах мог иметь несколько значений. Наиболее вероятная версия отсылает к слову «чувела» — так в некоторых диалектах называли неопрятного, неряшливого человека или, напротив, того, кто любит прихорашиваться, чудить с одеждой. Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с тюркским словом, означающим «быстрый» или «проворный», что не удивительно для южнорусских регионов, где было сильное татарское влияние.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Чувелев типична для русского населения: суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?» — сын Чувела). Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Если предок был прозван Чувелом за свой характер или внешний вид, то его дети становились Чувелевыми.

Географически фамилия встречается рассеянно, но заметный след оставила в Тамбовской и Рязанской губерниях — в этих краях диалектное слово «чувела» фиксируется в местных говорах. В современных базах данных носители фамилии встречаются по всей России, но без выраженного регионального кластера.

Отдельного внимания заслуживает то, что фамилия Чувелева не имеет отношения к церковным или календарным именам — она чисто прозвищная, а значит, её носители в прошлом, скорее всего, были из крестьянской или посадской среды. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не прослеживаются.