Фамилия Чвелева — женская форма фамилии Чвелев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Чвелев — это сын или потомок человека по прозвищу или имени Чвель.

Сама основа Чвель — нестандартная и редкая. В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречается слово «чвель» в значении «щель, расщелина, трещина», а также «углубление, выемка». Такое прозвище могли дать человеку с характерной внешностью (например, со шрамом или родинкой, напоминающей щель) или тому, кто жил в узком овраге, лощине. Второй вариант — диалектное «чвель» в значении «пчелиный рой» или «улей»; тогда прозвище могло принадлежать пчеловоду или бортнику.

Поскольку фамилия оканчивается на -ев, а не на -ин, основа Чвель явно была мужского рода (сравните: Чвель → Чвелев, но не Чвелин). Это косвенно указывает, что прозвище относилось к человеку, а не к отцу по имени Чвеля (гипотетическое женское имя). Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России, где существовали говоры с таким словом.

Встречаются варианты написания с буквой «ё» — Чвёлев, что могло возникнуть из-за местного произношения (ёканья) или ошибок переписчиков. В современном русском языке фамилия редкая, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: предки носителя Чвелева, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по месту жительства или занятию.