Фамилия Чувильдеев — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения. Чтобы это понять, достаточно взглянуть на корень «чувильд-». В русских говорах слово «чувыль» или «чувиль» означало нечто взъерошенное, растрёпанное, торчащее в разные стороны. Так могли назвать человека с непослушными волосами, лохматого, или того, кто ходит неряшливо, «чувыркается» — то есть суетится, делает всё кое-как. Прозвище Чувильда или Чувильдей было нелестным, но цепким: в деревне оно быстро приживалось за тем, кто выделялся неопрятным видом.

Суффикс -еев в окончании указывает на русскую патронимическую модель, но с особенностью. Фамилии на -еев обычно образуются от основ на -ей (как Андрей — Андреев). Здесь же основа Чувильдей или Чувильда, а суффикс -ев присоединился к форме, уже имевшей окончание -ей. Это говорит о том, что фамилия складывалась не по книжному шаблону, а в живой народной речи: «чей ты будешь?» — «Чувильдеев», то есть сын Чувильдея. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Чуви́льдеев — так оно звучит естественнее для русского уха.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Костромской губернии. В этих краях диалектное слово «чувыль» встречается чаще всего. Встречаются однокоренные фамилии: Чувильдин, Чувильев, Чувылькин. Все они ведут происхождение от того же корня, но с разными суффиксами, что подтверждает: прозвище было не единичным, а типовым для определённой местности.

Сословной принадлежности предков Чувильдеевых по фамилии не определить — она не дворянская и не купеческая. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда прозвища окончательно закреплялись за родами. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий — именно такие, бытовые, без боярских корней. Ценность Чувильдеева не в знатности, а в том, что он сохранил редкое диалектное слово, которое сейчас почти исчезло из речи.