Фамилия Чувильдина — женская форма, а её мужской вариант — Чувильдин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чувильда. Такие имена с суффиксом -ильд- (как в именах Сновильда, Томильда) были характерны для древнерусской антропонимии и часто образовывались от глаголов или прилагательных с помощью этого суффикса.

Корень «чув-» родствен глаголу «чуять» — слышать, ощущать, понимать. В диалектах слово «чувильда» могло означать чуткого, внимательного человека или, наоборот, того, кто всё «чует» невпопад — суетливого, беспокойного. В псковских и тверских говорах встречается слово «чувиль» — нечто неясное, смутное, возможно, прозвище получил человек с невнятной речью или странным поведением.

Суффикс -ин- в окончании фамилии указывает на принадлежность: Чувильдин — сын Чувильды. Такая модель типична для прозвищ на -а/-я, которые склонялись как существительные женского рода. Фамилия редкая, её очаги бытования — центральные и северо-западные области России, где диалектная лексика сохраняла такие слова.

Встречается написание через «е» — Чевильдина, что может быть результатом акающего произношения (ч’авильда) или смешения корней с «чевель» (в рязанских говорах — непоседа). Но основной вариант закрепился с буквой «у».

Говорить о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию данных нет. Скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу после отмены крепостного права. Фамилия не попала в списки столбового дворянства и не фиксируется в ранних боярских книгах.