Фамилия Чувильгина образована от прозвища или мирского имени Чувильга. В её основе — диалектный глагол «чувилить», который в некоторых говорах означал «шалить, проказничать, чудить». Соответственно, Чувильгой в крестьянской среде могли прозвать человека несерьёзного, озорного или склонного к странным, неожиданным поступкам. Модель образования типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Чувильгин), то есть «сын Чувильги». Форма Чувильгина — женский вариант фамилии.

У фамилии есть любопытная особенность: если отбросить суффикс, остаётся основа Чувильг-, которая встречается нечасто. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ев, эта модель с суффиксом -ин характерна для прозвищ, заканчивающихся на -а или -я. Чувильга — слово с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (ср. «разиня», «гуляка»), что усиливает прозвищный характер фамилии: предка, скорее всего, так дразнили за поведение, а не за профессию.

Географически фамилия Чувильгина редкая и локальная. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также некоторые районы Кировской области. Это подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «чувилить» бытовало вплоть до XX века. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется — вероятно, она оформилась позже, в среде государственных крестьян или однодворцев.

Спорных версий происхождения практически нет. Единственная альтернатива — связь с тюркским корнем «чувиль» (что-то вроде «горный ручей»), но она маловероятна: суффикс -ин нехарактерен для тюркских фамилий, а география бытования указывает на чисто русскую основу. Так что фамилия Чувильгина — это прямое указание на прозвище предка-озорника, закрепившееся на Русском Севере.