Фамилия Чувилькина образована от прозвища или нецерковного имени Чувилька с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — Чувилькин сын, Чувилькина дочь). Основа фамилии — слово «чувиль», которое в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут к прозвищу, а не к крестильному имени.

Первая версия связывает корень с диалектным глаголом «чувилить» — шалить, проказничать, делать что-то исподтишка. В этом случае Чувилька — прозвище озорного, непоседливого человека, возможно, ребенка или подростка, которого так дразнили в семье или на улице. Такие прозвища давали за характер, и они легко закреплялись как фамилии. Вторая, более конкретная версия: в некоторых областях (например, на Урале и в Сибири) «чувиль» означало самодельную деревянную игрушку, погремушку, а «чувилька» — маленькую вещицу, безделушку. Прозвище могли дать мастеру, делавшему такие игрушки, или, в переносном смысле, человеку несерьезному, «игрушечному».

Фамилия Чувилькина — редкая. Её можно встретить в центральных областях России и в Поволжье, но массового распространения она не получила. Встречаются варианты написания с одной «л» (Чувилькина) и с двумя (Чувилькина), но орфографически верным считается первый вариант: суффикс -к- в прозвище типичен для уменьшительных форм, а удвоение согласных нехарактерно для русской народной ономастики.

Интересно, что фамилия Чувилькина стоит в одном ряду с однокоренными, но более известными фамилиями Чувилев и Чувилин. Все они восходят к одному корню «чувил-», но разные суффиксы (-ев, -ин, -к-ин) говорят о том, что прозвища бытовали в разных формах и в разных местностях. Чувилькина — самая «ласкательная» из них, что может указывать на прозвище, данное в кругу семьи, а не на улице или по ремеслу.