Фамилия Чувилек — редкая и неочевидная. Первое, что бросается в глаза: окончание -ек. В русских фамилиях суффиксы -ек, -ик, -ок обычно указывают на уменьшительную форму прозвища или имени. То есть Чувилек — это не просто прозвище, а его ласкательный или бытовой вариант: «маленький Чувил» или «Чувилка». Сама основа «чувил-» почти наверняка происходит от тюркского корня, широко распространенного в южнорусских и казачьих говорах.

Глагол «чувилить» в донских и кубанских диалектах означал «чуять», «нюхать», «выслеживать». Прозвище Чувила могли дать человеку с острым нюхом, следопыту или охотнику. В переносном смысле — проницательному, подозрительному, «чуткому» человеку. Уменьшительная форма Чувилек, скорее всего, закрепилась за младшим членом семьи или за человеком невысокого роста — так прозвище «обмягчили» в быту.

Версия о происхождении от личного имени маловероятна: в православных святцах или в старых тюркских именословах «Чувил» не встречается. Это чисто прозвищная модель. По словообразованию фамилия близка к таким редким вариантам, как Чувилин, Чувилов, но суффикс -ек встречается гораздо реже и говорит о южнорусском или украинском влиянии — там уменьшительные формы чаще переходили в фамилии без изменений.

Географически фамилия Чувиlek привязана к зоне тюркско-славянского пограничья: Ростовская область, Краснодарский край, бывшая Область Войска Донского. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются преимущественно среди казаков и государственных крестьян. Сословной элиты среди Чувилеков не было — фамилия осталась в низовых слоях, что типично для прозвищ, перешедших в наследственные именования без искусственного облагораживания.

Поскольку фамилия редкая, написание могло колебаться: Чувелек, Чувилик, Чувиляк. Современная форма Чувилек — результат закрепления на письме именно уменьшительного суффикса.