Фамилия Чувякина — женская форма фамилии Чувякин, и её происхождение связано с необычным, почти забытым словом «чувяк» или «чувяки». В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён или профессий, эта отсылает к предмету быта — обуви. Чувяки — это мягкие кожаные туфли без каблука, распространённые на Кавказе, в Средней Азии и южных регионах России. В XIX веке слово прочно вошло в просторечие, а в некоторых говорах «чувяками» называли вообще любую старую или домашнюю обувь.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «чувяк» плюс типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия Чувякин (и, соответственно, Чувякина) означает «сын (или потомок) Чувяка». Прозвище Чувяк могли дать мастеру, который шил такую обувь, или человеку, который постоянно носил чувяки, выделяясь этим среди окружающих. Также не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок — так могли назвать того, кто ходил в стоптанных, неказистых башмаках.

С географической точки зрения фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в южнорусских областях (Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край) и в Поволжье. Встречается она и в среде казачества, где чувяки были частью повседневной и даже форменной обуви. В центральных и северных губерниях фамилия практически не встречалась, что косвенно подтверждает её связь с южным бытом.

Ономастических споров вокруг фамилии почти нет. Похожий корень есть в тюркских языках (например, чагатайское «чува» — обувь), но для русской фамилии более вероятно прямое заимствование через кавказские или среднеазиатские языки в XVIII–XIX веках. Никакой связи с чувашами или глаголом «чуять» здесь нет — это ложные параллели, которые иногда возникают из-за созвучия. Словарь Б. Унбегауна относит Чувякина к группе фамилий, образованных от названий обуви, что подтверждает бытовую, а не этническую природу прозвища.