Фамилия Чувякова — женская форма фамилии Чувяков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. Основа фамилии — слово «чувяк». В русских говорах, особенно в южных и причерноморских областях, чувяками называли мягкие кожаные туфли без каблуков, распространённые у народов Кавказа и Крыма. Это заимствование из тюркских языков (ср. турецкое çarık — «башмак»). Соответственно, Чувяком могли прозвать либо сапожника, который шил такую обувь, либо человека, который постоянно ходил в чувяках и тем выделялся среди односельчан, носивших обычные лапти или сапоги.

Суффикс -ов в мужской форме фамилии указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: от прозвища или профессии с помощью притяжательного суффикса. Чувяков — буквально «сын Чувяка» или «человек из рода Чувяка». В отличие от более редких фамилий на -ин, где основа оканчивается на -а/-я, форма на -ов здесь закономерна, так как исходное слово «чувяк» — мужского рода с твёрдым согласным на конце.

Географически фамилия Чувяковы чаще всего встречается в регионах, где исторически был контакт с тюркскими и кавказскими культурами: в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Нижнем Поволжье. В центральных и северных областях России она редка. Этот ареал косвенно подтверждает версию о прозвище, связанном с обувью, а не с каким-то другим значением слова.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «чувяк» могло иметь переносное значение — так называли нерасторопного или простоватого человека. Но это локальное и, скорее всего, вторичное употребление. Основной и более правдоподобной версией остаётся ремесленная или бытовая характеристика предка. Фамилия не является дворянской или старинной боярской — она типична для крестьянской и мещанской среды, где прозвища по ремеслу и одежде были обычным делом.