Фамилия Чувылкин — редкий случай, когда основа прозвища неочевидна, а суффикс -ин указывает на принадлежность по отцу. В прямом смысле: Чувылка — это человек, от которого пошла фамилия, а Чувылкин — его сын, потомок. Но что значит само «Чувылка»? Тут открывается простор для версий, и ни одна из них не лежит на поверхности.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «чувыкать» или «чувыркать». В рязанских, тамбовских и воронежских говорах так говорят о невнятной, быстрой или сбивчивой речи, о бормотании. Человек Чувылка — тот, кто говорит неразборчиво, «чувыкает», словно слова проглатывает. Суффикс -к- в прозвище типичен для прозвищ по характерному действию или признаку (ср. Мямля, Говорун, Болтун — но с другой семантикой). Фамилия, образованная от такого прозвища, могла закрепиться за человеком, который не выговаривал какие-то звуки или просто был неразговорчив, себе на уме.

Есть и альтернативная, менее распространённая версия: от слова «чувырло» — так в некоторых местах называли неуклюжего, неопрятного человека, грязнулю. Однако слово это грубое и редкое, а прозвища от него обычно давали с другим суффиксом (Чувырлов). Форма Чувылкин скорее тяготеет к «чувыкать», чем к «чувырло». Кроме того, нельзя исключать, что основа — искажённое тюркское имя или прозвище: в татарском есть корень «чувыл» (быстрый, проворный), но для фамилии с суффиксом -ин это маловероятно — тюркские основы чаще дают -ов/-ев.

Географически фамилия Чувылкин встречается рассеянно, но заметный след оставляет в центральных областях России — в Тамбовской, Липецкой, Рязанской губерниях. Это подтверждает связь с местными говорами. В дореволюционных переписях Чувылкины чаще всего числились государственными крестьянами — не дворяне, не купцы, а обычные сельские жители. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной, что только усиливает её ценность как маркера конкретной диалектной среды.