Фамилия Чуяшова — женская форма фамилии Чуяшов. Её основа, скорее всего, связана с диалектным глаголом «чуять» — слышать, ощущать, догадываться, или с существительным «чуйка» (чутьё, нюх, а также длиннополый кафтан). В северных и сибирских говорах «чуя» могло означать «слух, молва», а «чуять» — «предчувствовать». Прозвище Чуяш могли дать человеку с острым слухом, проницательному, либо тому, кто носил характерную одежду — «чуйку». Суффикс -аш указывает на уменьшительно-пренебрежительную или просторечную форму: Чуяш — это «маленький чуткий», «чуйка» или производное от имени Чуй.

Фамилия образована по патронимическому типу: Чуяш — Чуяшов — «сын Чуяша». Суффикс -ов стандартно закрепил прозвище в качестве фамильного имени. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектную природу основы: в здешних говорах «чуять» активно употреблялось. Есть версия, что Чуяш может быть тюркским по происхождению — от чувашского или татарского слова со значением «слышащий», «слушающий», но это менее вероятно: фонетика и словообразование типичны для русских прозвищных фамилий.

В документах фамилия встречается с XVII века, но массово фиксируется с XIX века в крестьянской среде. Сословно Чуяшовы — почти всегда крестьяне или мещане, реже однодворцы. Важная деталь: в старых записях возможны варианты Чуяшев, Чуяшов, Чуяшовъ — смена суффикса -ев на -ов указывает на колебания в ударении и местные говоры. Однокоренные фамилии — Чуев, Чуйков, Чуянов — родственны по смыслу, но Чуяшов стоит особняком благодаря редкому суффиксу -аш, который встречается в основном в севернорусских и сибирских прозвищах (ср. Гуляш, Вертяш).