Фамилия Чуйков образована от прозвища Чуйко. В русских говорах «чуйка» — это длинный суконный кафтан, а чуйкой называли и того, кто его носил, обычно купца или зажиточного крестьянина. Однако корень «чу-» в славянских языках часто связан со слухом: «чуть», «слышать». Прозвище Чуйко могли дать человеку с острым слухом, внимательному или, напротив, тому, кто всё «чует» — подозрительному, настороженному.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Чуйков — сын или потомок Чуйка. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отца переходили к детям в притяжательной форме. В украинской и белорусской традиции фамилии на -ко (Чуйко, Чуйка) оставались без изменений, а в великорусских землях их часто русифицировали, добавляя -ов. Поэтому Чуйков — преимущественно русская фамилия, хотя её основа общеславянская.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно на Дону и в Поволжье. Это не случайно: в казачьей среде прозвища, связанные с одеждой или характером, были распространены. Чуйков мог быть потомком казака, носившего чуйку, или человека с прозвищем Чуйко.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «чуйка» означала не только кафтан, но и нечто неказистое, мешковатое. Если прозвище имело ироничный оттенок, его могли дать неопрятному или неуклюжему человеку. Однако основная версия — через одежду — надёжнее, так как чуйка была типичной верхней одеждой мещан и купцов, а фамилии от названий одежды в русской ономастике обычны (Сарафанов, Шубин).

Однокоренные фамилии — Чуйкин, Чуйковский, Чуйко. Последняя распространена на Украине, а Чуйков — её русский вариант. Встречается также написание Чуйковъ в дореволюционных документах, что не меняет этимологии.