Фамилия Чужмаров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Сразу бросается в глаза основа «чуж-», которая отсылает к слову «чужой». Казалось бы, всё просто: прозвище Чужой, Чужмарь, а от него — фамилия. Но здесь есть нюанс: суффикс «-арь» в русских прозвищах часто указывал на деятеля или носителя признака (например, «рыбарь» — рыбак, «писарь» — писец). Чужмарь — это не просто «чужой», а скорее «чужак», «пришлый», «нездешний человек». Такое прозвище могли дать переселенцу, пленнику, человеку без роду-племени или тому, кто держался особняком.

Более сложная версия отсылает к тюркским корням. В языках Поволжья и Кавказа есть основа «чуж» или «чужма», которая может означать «острый», «колкий» или быть связана с названиями растений и орудий. В таком случае Чужмаров — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища, где «-ар» — компонент, а «-ов» — уже русский патронимический суффикс. Прямых параллелей с известными фамилиями (вроде Чужаков или Чужинов) у Чужмарова мало, что говорит о его локальном, возможно, диалектном характере.

География фамилии неширокая, но показательная. Чужмаровы встречаются в основном в южнорусских областях (Волгоградская, Ростовская) и в Поволжье. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в казачьей среде или среди крестьян, переселявшихся на окраины государства. В документах XVII–XVIII веков, если искать по «чужакам», часто фигурируют беглые крестьяне, однодворцы, «пришлые люди» — отсюда и прозвище.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?» — Чужмаров сын). Первичная форма, скорее всего, была Чужмарь, а не Чужмар. Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Чужмаро́в, что характерно для многих фамилий на «-аров» (сравните: Кожевников — Кожемаров). Если ваши предки — Чужмаровы, то, вероятно, они происходят из тех мест, где «чужак» был не ругательством, а бытовым определением: новый сосед, пришлый работник, человек со стороны.