Фамилия Чужмарова — женская форма от мужской Чужмаров. Её основа почти наверняка восходит к тюркскому прозвищу, и ключ к разгадке лежит в корне «чуж» или «чужм». В татарском, башкирском и других тюркских языках «чуж» (чуз, чёз) может означать «потомок», «род», а также «беглец» или «чужак». Вторая часть — «мар» — часто выступает как усилительный компонент или суффикс в сложных личных именах (ср. тюркские имена с -мер, -мар). Таким образом, Чужмар — это либо «чужой/пришлый человек», либо «потомок из чужого рода». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит искажённое имя Чузмар или Джузмар, где «джуз» означает «часть», «доля» — тогда прозвище могло указывать на человека, получившего надел земли.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ов/-ев. Фамилия Чужмаров (и Чужмарова) встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были татарами, башкирами или мишарями, которые в XVIII–XIX веках при переходе на оседлый образ жизни и получении официальных фамилий закрепили за собой прозвище Чужмар.

В отличие от многих фамилий с прозрачной русской основой, Чужмарова несёт в себе отпечаток межэтнических контактов. Носитель прозвища Чужмар мог быть человеком, переселившимся в чужую общину, или же потомком смешанного брака, которого соседи воспринимали как «чужака». Суффикс -ар в тюркском словообразовании (как в словах «аксакал» — «белобородый») добавляет значение «обладающий признаком»: Чужмар — «тот, кто из чужого рода». Фамилия редкая и компактная, не распалась на множество вариантов, что говорит о её относительно позднем закреплении и узком ареале бытования.