Фамилия Чвалаева — женская форма, мужская — Чвалаев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чвалай. Слово «чвалай» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, стоит присмотреться к географии и словообразованию.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Чвалай — это именно такая основа: от неё сначала возникло отчество Чвалаев, а затем и фамилия. Суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Чвалай.

Само слово «чвалай» в диалектах означает хвастуна, бахвала. В словаре Даля зафиксирован глагол «чваниться» — гордиться, кичиться, и родственные ему «чвань», «чванство». Чвалай — это тот, кто чванится, кто любит пускать пыль в глаза. Прозвища такого типа были распространены на Руси: они давались по заметной черте характера и часто закреплялись за потомками. Вторая, менее вероятная версия, связывает Чвалая с украинским или южнорусским «чвалати» — идти, брести, но в этом случае прозвище означало бы «медлительный, нерасторопный человек». Однако первое значение — «хвастун» — встречается чаще и лучше подтверждается лексикой.

Фамилия Чвалаева встречается преимущественно в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, а также на Украине. Это указывает на то, что прозвище бытовало в южнорусских и украинских говорах. Среди однокоренных фамилий — Чванов, Чванин, Чванько, Чвалов. Все они восходят к тому же корню «чван-» и описывают человека с ярко выраженным самолюбием или гордостью.

Таким образом, предок современных Чвалаевых, скорее всего, получил прозвище за склонность к хвастовству или заносчивость. Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая со временем стала родовым именем.