Фамилия Чыгров — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа не имеет очевидных параллелей с распространёнными славянскими корнями, что сразу заставляет искать ответ в тюркских языках. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «чыг» (или «чыгъ»), которое в разных диалектах означает «сырость», «влага», «роса», а также может относиться к «потоку» или «ручью». Соответственно, прозвище Чыгр могли дать человеку, жившему у сырого, низинного места, у родника, или же тому, кто работал с водой — например, рыбаку или лодочнику.

Модель образования фамилии проста: к основе «Чыгр» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Так оформляли фамилии в среде, где тюркское прозвище адаптировали под русскую грамматику, чтобы указать на родство: «чей?» — «Чыгров», то есть сын или потомок Чыгра. Важно, что в фамилии нет суффикса -ин, который тоже был бы возможен (Чыгрин), но здесь выбрали -ов, что характерно для фамилий, возникших на стыке тюркского и русского населения в Поволжье, Приуралье или Сибири.

Версия о происхождении от русского слова «чигирь» (водоподъёмное устройство, насос для орошения) менее вероятна, хотя и возможна. «Чигирь» — слово тюркского же корня, но оно дало бы фамилию Чигирёв или Чигиров, а не Чыгров. Твёрдое «ы» в корне — сильный маркер тюркского источника, где этот звук обычен. Поэтому гипотеза о непосредственной связи с «чигирём» — натяжка.

Географически фамилия Чыгров встречается исключительно редко, в основном в документах XIX–XX веков на Урале и в Западной Сибири. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными крестьянами или казаками, которые контактировали с башкирами, татарами или казахами. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: любой Чыгров почти наверняка происходит из небольшой группы родственных семей.