Фамилия Чагров образована от прозвища Чагрой. Даля встречается слово «чагравый», т.е. «темно-пепельного цвета, бурый, смурый». Предположительно, именно это прилагательное и легло в основу данного прозвища, которое могло содержать указание на определенные внешние черты основателя рода. Однако не исключено, что прозвище имеет тюркские корни и ведет свое начало от татарского слова «чагыр» — «пестроглазый». Существует также гипотеза, согласно которой прозвище связано с топонимом Чагра — это название реки в Саратовской области, левого притока р. В таком случае родоначальник Чагровых мог быть уроженцем мест, где протекала эта река. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чагрой, со временем получил фамилию Чагров.