Фамилия Дабринская — это женская форма от Дабринский, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: предок носителя был выходцем из места с названием Дабрино, Дабрин, Дабрыня или подобным. Суффикс -ск- в русских фамилиях закрепился в среде дворянства и духовенства, но к XIX веку распространился и среди крестьянства, особенно в западных губерниях, где сильнее было польское влияние.

Корень «дабр-» нехарактерен для исконно русской лексики в значении «добрый» (там мы ждали бы «добр-»). Скорее всего, перед нами белорусский или украинский вариант: в этих языках «дабро» означает «добро», а «дабрыня» — «доброта». Соответственно, топоним Дабрино мог возникнуть от прозвища или имени Добрыня, но с местной фонетикой (аканье, отвердение согласных). Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с польским dabrowa (дубрава, дубовый лес) — тогда исходным было название вроде Домброва, а при переходе в русское бытование «ом» могло перейти в «аб» под влиянием аканья. Однако польский вариант обычно сохранял бы форму Домбровская.

Встречаемость фамилии Дабринская невысока. Основной ареал — западные области современной Беларуси и прилегающие районы Польши, а также потомки переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных источниках фамилия могла фиксироваться с вариантами написания: Добринская, Добрынская — из-за неустойчивости безударных гласных в документах. Если предок был священником, фамилия могла быть образована от названия села, где стоял храм (семинарские фамилии часто давались «по селу»). Если же носитель — крестьянин или мещанин, то фамилия просто указывала на его малую родину.

Таким образом, Дабринская — это фамилия-топоним, скорее всего, белорусского или западнорусского происхождения, означающая «родом из Дабрина». Точное место не установлено, но искать его стоит в Гродненской, Минской или Брестской областях.