Фамилия Дадочкина — женская форма фамилии Дадочкин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Дадочкин — это типичная «малая» форма отчества или прозвища: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дадочкин буквально означает «сын Дадочки». А вот с основой сложнее: слово «дадочка» в современном русском языке не встречается, и его значение приходится восстанавливать.

Самая прямая версия — уменьшительно-ласкательная форма от имени Дад, Дада или Дод. В старых русских документах известно имя Дада (не путать с тюркским «дядя»): оно могло быть как самостоятельным, так и производным от Даниил, Давыд или Дорофей. Соответственно, Дадочка — это ласковое обращение к человеку с таким именем, а Дадочкин — его потомок. В пользу этой версии говорит и сам суффикс -очк-, который в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на прозвище или имя в уменьшительной форме.

Есть и вторая, более спорная версия: от слова «дада» в значении «дед, старик» (южнорусские и украинские говоры, где «дада» — вариант «деда»). Тогда Дадочка — это «дедушка, старичок», и фамилия могла закрепиться за внуком или за человеком, который с детства выглядел серьёзно. Эта гипотеза слабее, потому что форма с -очк- от «деда» дала бы скорее «Дедочкин», а не «Дадочкин», хотя диалектное аканье могло сместить гласную.

Третья, экзотическая версия — от глагола «дадать» (стучать, колотить) или «дадакать» (болтать). Но в фамилиях такие основы редки, и без письменных подтверждений эта гипотеза остаётся гадательной.

Фамилия Дадочкин (и Дадочкина) — нечастотная, сконцентрирована преимущественно в центральных и южных регионах России. В дворянских родословных книгах она не значится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилию дали по имени или прозвищу предка, без привязки к сословной верхушке. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальником был обычный человек, которого в быту звали ласково Дадочка — по имени или по какой-то заметной черте.