Фамилия Дагалдян — редкий пример сложения двух восточных имён в одну основу. Она восходит к мужским именам Даги и Алдан. Первое, Даги, имеет арабские корни и означает «зовущий, призывающий», в том числе «читающий молитву». Второе, Алдан, древнетюркско-татарского происхождения, переводится как «первенец». Таким образом, фамилия могла обозначать «первенец, который призывает» или «старший сын чтеца молитв».

Однако здесь скрыта и другая, словообразовательная загадка. Типичный армянский суффикс -ян (в русской записи -ян) обычно крепится к одному корню, а не к составному. Скорее всего, фамилию образовали не от полного двойного имени, а от одного из них, а второе имя — результат народного переосмысления. Например, исходной формой могло быть Дагдан (от Даги с тюркским компонентом дан — «слава»), которое со временем переделали в более понятное Дагалдян, подтянув к нему имя Алдан. На Кавказе и в Закавказье такие слияния и перестановки в фамилиях встречаются: устная традиция часто «дотягивает» неясное слово до знакомого.

Географически фамилия редкая и встречается почти исключительно у армян, хотя обе основы — арабская и тюркская — указывают на влияние исламской и тюркской культуры. Носители фамилии могли быть потомками священнослужителя (от Даги) или старшего сына в роду (от Алдан). Вторая версия выглядит правдоподобнее: прозвище Первенец легко закреплялось за человеком, а затем перешло в фамилию. Точно сказать, какая из гипотез верна, без ранних письменных записей невозможно — фамилия не попала в крупные дореволюционные справочники и в словарь Б. Унбегауна, что неудивительно для поздних армянских фамилий, оформившихся уже в XIX веке.