Фамилия Дагуца встречается преимущественно среди жителей Украины, но в то же время она упоминается в списке генеалогической Бессарабии и, предположительно имеет молдавско-румынские корни. Фамилия Дагуца является фонетическим вариантом фамилии Догуца и восходит к аналогичному прозвищу. Скорее всего, в его основу лег глагол dogi, который в переводе с румынского означает «хрипнуть», «рассыхаться (о бочке, кадке)». Вполне возможно, что Догуцей / Дагуцей называли либо того, кто отличался нерасторопносью, малоподвижностью, вялостью, либо человека с хриплым, сиплым голосом. Согласно другой гипотезе, фамилия Дагуца образовалась от прозвища Дагуца, которое ведет свое начало от литовского слова dagus – «холодный, колкий, язвительный, едкий». В таком случае прозвище содержало указание на особенности характера основателя рода Дагуца.