Фамилия Далгатова — женская форма фамилии Далгатов. Её основа — мужское имя Далгат, распространённое у народов Кавказа, в первую очередь у аварцев, даргинцев, кумыков и других дагестанских народов. Имя Далгат — это местная форма арабского имени Талхат (Талха), которое носил один из сподвижников пророка Мухаммеда. В арабском корне «талх» означает «акация», «плод акации», но в тюркских и кавказских языках имя обросло дополнительными значениями — «красота», «привлекательность», «сладкий». Звуковой переход «т» в «д» — обычное явление в дагестанских языках, где звонкие согласные в начале слова встречаются чаще.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась у многих народов Кавказа в XIX–XX веках. Это не исконно кавказский патроним (типа -оглы или -заде), а адаптация к русскому документообороту: «сын Далгата» превратился в Далгатов. Женская форма Далгатова, соответственно, означает «дочь или жена Далгата».

Основной ареал фамилии — Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также регионы, куда переселялись кавказцы в советское время (Тюменская область, Ставропольский край). Встречается и у ногайцев — у них имя Далгат тоже известно, хотя и реже. Носительницы фамилии Далгатова — почти всегда женщины из мусульманских семей Северного Кавказа, где имя Далгат до сих пор популярно.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать и как Далгат-оглы (у азербайджанцев или кумыков) или Далгатовъ — с твёрдым знаком на конце. После реформы орфографии 1918 года написание унифицировалось, но в старых документах можно найти варианты. Так что если ваша фамилия Далгатова — вы, скорее всего, потомок человека по имени Далгат, жившего на Кавказе не позднее конца XIX века.