Фамилия Далищинкур — один из самых необычных и редких примеров в русской ономастике. Её структура сразу выбивается из привычного ряда фамилий на -ов, -ин или -ский. Здесь мы видим длинное, многосоставное слово, которое явно не образовано по стандартной модели от имени или прозвища.

При первом взгляде напрашивается версия о польском или западноукраинском происхождении. В польском языке есть фамилии, оканчивающиеся на -кур (например, Ковальчук, но там суффикс -ук/-чук). Однако «Далищинкур» сложнее: вторая часть «-кур» может восходить к слову «kur» — «петух», либо к глаголу «kurzyć» — «дымить, пылить». Первая часть «Далищин» — это, вероятно, искажённое «Daliczyn» или «Daliszyn», что могло быть топонимом (названием села или усадьбы) или прозвищем.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от названия населённого пункта по модели «кто из такого-то места». В этом случае «Далищин» — это притяжательное прилагательное от имени Далиш (возможно, вариант имени Даниил или Данила в диалектном произношении) или от названия местности на -ищи (например, Далищи — «дальние места»). Суффикс -ин указывает на принадлежность, а «кур» могло быть прозвищной приставкой, означающей «петух» или «задира». Таким образом, Далищинкур — это человек из рода Далищиных, который получил дополнительное прозвище Кур (петух), закрепившееся в фамилии.

Есть и более простая, но менее вероятная версия: перед нами сложное прозвище, слепленное из двух корней: «дали» (даль) и «щинкур» (возможно, искажённое «шинкар» — содержатель шинка, кабака). То есть «дальний шинкарь». Однако такая конструкция для русских прозвищ нехарактерна — обычно их склеивали из глагола и существительного (например, Убейсобака), а не из двух существительных.

В любом случае, носитель фамилии Далищинкур почти наверняка имеет предков из западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши. Фамилия настолько редкая, что не встречается в массовых базах данных и не имеет известных исторических носителей. Это делает её уникальным маркером конкретного рода, возможно, ведущего начало от одного человека, который сменил или видоизменил фамилию при переезде.