Фамилия Дамарников — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища или профессии, причём с довольно прозрачной, но неочевидной внутренней формой. В её основе лежит слово «дамарник». Что оно означало? Скорее всего, так называли человека, имеющего отношение к дамасту — плотной шёлковой ткани с узорами, которая в старину ценилась на вес золота и привозилась из Дамаска (отсюда и название). «Дамарник» мог быть торговцем этой тканью, мастером, её выделывающим, или портным, который шил из дамаста дорогие одежды. В русских говорах слово «дамар» или «дамаст» бытовало в купеческой и ремесленной среде, особенно в крупных торговых городах вроде Москвы, Нижнего Новгорода или Архангельска.

Суффикс -ник в основе фамилии указывает на лицо по роду занятий (сравните: «сапожник», «печник», «охотник»). А вот суффикс -ов в окончании — типичный русский патронимический или посессивный формант, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Дамарников буквально означает «сын дамарника» или «принадлежащий дамарнику». Такая модель образования характерна для фамилий, возникших в среде посадских людей и крестьян в XVII–XVIII веках, когда закреплялось наследственное прозвище по ремеслу отца.

Есть и более редкая, но лингвистически возможная версия: связь с диалектным словом «дамарь» — так в некоторых областях называли вид пряжи или ниток. В этом случае дамарник — тот, кто прял или торговал такой пряжей. Однако версия с дамастом выглядит предпочтительнее, поскольку дамаст как дорогая ткань оставил заметный след в русском языке и быту, а «дамарь» — локальное и плохо задокументированное слово.

Географически фамилия Дамарников встречается редко, и её очаги — преимущественно юг России и Поволжье. Это косвенно подтверждает ремесленно-торговое происхождение: именно через южные и волжские торговые пути в Россию везли восточные ткани, в том числе дамаст. Носители фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству — это потомки ремесленников или мелких купцов, чьё прозвище закрепилось в официальных документах при переписях.