Фамилия Даменцова, скорее всего, образована от мужского варианта Даменцов, который, в свою очередь, происходит от прозвища или имени Даменец. Ключевая особенность здесь — суффикс -ец, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин. В основе лежит имя Дамен (или Дамэн), которое может быть как краткой формой от канонического христианского имени Дамиан (в просторечии Демьян), так и самостоятельным прозвищем. Если брать второй вариант, то «дамен» в говорах могло означать «задира», «скандалист» или, наоборот, «человек, который даёт сдачи» — от глагола «дать» с экспрессивным суффиксом.

Сам суффикс -ец в фамилиях часто указывал на географическое происхождение или принадлежность к определённой местности (например, «вологжанец» — выходец из Вологды). Но в случае с Даменцовым он, вероятнее, работал как уменьшительный или прозвищный: Даменец — это «маленький Дамен» или «сын Дамена». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов, что типично для русских фамилий XVI–XVII веков: «чей?» — Даменцов, то есть потомок Даменца.

Географически фамилия редкая и не имеет массового распространения. По данным открытых источников, носители фамилии Даменцовы встречаются в центральных областях России, в частности, в Тверской и Московской губерниях, а также на Урале. Это указывает на то, что родоначальник мог быть крестьянином или ремесленником, переселившимся в ходе колонизации новых земель. Сословная принадлежность не фиксируется однозначно: суффикс -ец не был маркером дворянства, поэтому предки, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается написание через «а» — Даменцов, что подтверждает связь с именем Дамен, а не с «демон» или другими созвучными словами. Современная форма Даменцова — это женский вариант, который в быту и документах сохраняет ударение на втором слоге: Даме́нцова.