Фамилия Дамкаева — женская форма фамилии Дамкаев, которая образована от имени или прозвища Дамкай. Основа здесь — тюркское имя Дамка, которое могло быть вариантом имени Дам (от арабского «дам» — кровь, но в именах чаще в значении «вечный», «постоянный») или уменьшительной формой от более длинных имён, вроде Дамба, Дамдин. Суффикс -кай характерен для тюркских языков и часто придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок.

Скорее всего, фамилия Дамкаев (а значит, и Дамкаева) имеет осетинские или ингушские корни. В этих регионах распространены фамилии с окончанием на -ев, -аев, образованные от имён или прозвищ. В осетинском языке, например, суффикс -кай встречается в именах, а фамилии на -ев типичны для северокавказского ареала. Если предок носил имя Дамкай, то в русской документации его записали как Дамкаев — по модели «чей?»: сын Дамкая, то есть Дамкаев.

Версия с русским корнем «дамка» (шашечная фигура) маловероятна: такие прозвища были редки и обычно не становились основой для фамилий на -ев. Скорее, перед нами случай, когда тюркское или кавказское имя приспособили к русской фамильной форме при переписи. Фамилия нечастая, встречается преимущественно в Северной Осетии, Ингушетии и среди выходцев с Кавказа. Единичные носители есть и в других регионах России — это следствие миграций XX века.