Фамилия Дакаева образована от прозвища Дакай. Его значение неоднозначно, и здесь есть как минимум две версии, которые стоит рассмотреть отдельно. Первая связывает прозвище с чеченским словом «дак» — «верба» или «дакх» — «осина». В старину называть ребёнка в честь дерева или растения было распространённой традицией: человек жил в ладу с природой, и такое имя-оберег должно было сделать мальчика своим для окружающего мира, передать ему гибкость и жизненную силу осины или вербы. Вторая версия отталкивается от слова «дакха» — «питаться молоком матери». Так родители могли ласково называть новорождённого сына, подчёркивая его младенчество и зависимость от материнской заботы.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Дакай добавился типичный для русского языка суффикс принадлежности -ев, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Дакаева — это буквально «дочь (или жена) Дакая». Фамилия распространена в среде чеченцев и ингушей, где патронимические фамилии на -ев и -ов — обычное явление. Встречается она и у других народов Северного Кавказа, но с чеченским корнем её связывают чаще всего.

Процесс формирования фамилий был длительным, и точно определить, когда именно появился род Дакаевых, можно только в ходе серьёзных генеалогических изысканий. Однако сама модель — прозвище плюс русский суффикс — указывает на то, что фамилия оформилась уже после вхождения чеченских земель в состав Российской империи, когда местные имена и прозвища стали записывать по русским стандартам.