Фамилия Дамтов — одна из тех русских фамилий, которые ведут начало от тюркского прозвища. По той же модели образованы многие известные фамилии: Тургенев — от прозвища Турген («быстрый, скорый»), Аксаков — от Аксак («хромой»), Булгаков — от Булгак («беспокойный»). В основе Дамтова лежит тюркское слово «дамта» или «тамта» — «капля». Прозвище Дамта могли дать человеку с каким-то заметным качеством: возможно, за медлительность (капля за каплей), за плаксивость или за умение точно и метко «капать» — говорить по делу.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: прозвище на -а + русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Дамтов буквально означает «сын Дамты». Суффикс указывает, что фамилия закрепилась в среде, где говорили по-русски, а не в тюркоязычной среде — иначе мы бы имели фамилию вроде Дамтаев или Тамтаев.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. В татарском языке есть слово «тамчы» — «капля», и именно его можно считать прямым источником прозвища. В некоторых говорах «дамта» могло означать не просто каплю, а каплю воды или росы — отсюда возможен переносный смысл: «чистый, прозрачный, как капля».

Спорных версий немного. Иногда Дамтова пытаются связать с осетинским «дамт» — «зуб», но эта гипотеза слабая: для русского прозвища такая основа нехарактерна, а суффикс -ов в осетинских фамилиях почти не встречается. Правдоподобнее тюркский след: он объясняет и фонетику, и географию, и модель словообразования.

Фамилия Дамтов — не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях её носители — государственные крестьяне и ремесленники. Сословной привязки нет: прозвище Дамта мог получить как крепостной, так и вольный человек.