Фамилия Данкутян — армянская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ян (в старой орфографии -янц), который означает принадлежность к роду или потомка. В армянской ономастике это самая распространённая модель: фамилии на -ян образовывались от имени, прозвища или профессии отца, и Данкутян здесь не исключение.

Основа фамилии — Данкут. Это сложное слово, которое стоит разобрать по частям. Первая часть «Дан» восходит к армянскому «дан» (дән) — «дом», «кров», «хозяйство». Вторая часть «кут» — менее очевидна. Скорее всего, это усечённая форма от «кутюн» (кутюн) — «горб» или «спина», либо от «кутэл» (кутэл) — «гнуть», «сгибать». Таким образом, Данкут могло быть прозвищем человека, который работал с домом — строителем, плотником, или же того, кто «гнул спину» в хозяйстве, то есть трудолюбивого домоседа. Есть и другая версия: «кут» может быть вариантом «кут» (кут) — «плечо», «опора», и тогда Данкут — «опора дома», то есть хозяин, кормилец.

В армянских фамилиях редко встречаются двухкорневые основы, и Данкутян — именно такой случай. Суффикс -ян добавляется к прозвищу Данкут, образуя фамилию со значением «из рода Данкута». В XIX веке, после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи, фамилии на -ян закрепились официально, и Данкутян не стала исключением. Географически фамилия встречается в исторических областях Западной Армении (например, в районе Вана или Муша), откуда носители могли переселиться в Закавказье или диаспору.

Сравните с однокоренными армянскими фамилиями: Данян (от «дан» — дом) или Кутузян (от «кутуз» — горбатый). Данкутян стоит особняком — она не просто указывает на дом или горб, а соединяет эти понятия в цельное прозвище. Это редкая черта: большинство армянских фамилий образованы от одного корня.