Фамилия Данжаев — редкий пример, где за русским суффиксом -ев скрывается нерусская, скорее всего, тюркская или монгольская основа. Образована она по типичной для южнорусских и поволжских регионов модели: к личному имени или прозвищу Данжай добавили патронимический суффикс «сын такого-то». Первое, что бросается в глаза — суффикс -ев, а не -ин, что указывает на основу, заканчивающуюся на согласный или йот.

Самая вероятная версия происхождения — от калмыцкого или бурятского имени Данжа, которое восходит к тибетскому «данзин» — «держатель учения» или «хранитель веры». В буддийской традиции это имя часто давали мальчикам в семьях, связанных с ламством или религиозным служением. Форма Данжай могла возникнуть как ласкательный или обиходный вариант, характерный для кочевых народов. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Данжаев встречается в Калмыкии, Бурятии, а также в Астраханской области — регионах традиционного расселения ойратов и бурят.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркским корнем «дан» — «слава, известность». В этом случае Данжай могло быть прозвищем человека громкого, прославленного, с последующим присоединением аффикса принадлежности. Однако фонетика фамилии (звук «ж» в середине) типична именно для монгольских языков, где сочетания «нж» встречаются часто, тогда как в тюркских они редки.

Писали фамилию всегда через «а» после «ж» — Данжаев, не Данжоев. Это говорит о том, что ударение в исходном имени падало на второй слог (Данжа́й), и гласный не редуцировался. В документах XIX — начала XX века, если фамилия фиксировалась у крещёных калмыков или бурят, её могли записать как Данжаевъ, с твёрдым знаком на конце.

Сословно предки Данжаевых, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству Астраханской губернии, либо к бурятским родам, принявшим православие. Дворянских корней у этой фамилии нет — она не встречается в родословных книгах Российской империи. В советское время носители фамилии расселились шире, но ядро осталось в регионах с буддийским наследием.