Фамилия Дарагавцева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачный корень. Скорее всего, её основа — не русское слово, а белорусский или польский топоним. В основе лежит название населённого пункта вроде Дараганово, Дарагавец или Дарагавка. Такие названия встречаются на западе современной Беларуси и в восточной Польше, где в прошлом была распространена шляхта «застянковая» — мелкопоместные дворяне, селившиеся отдельными хуторами. Фамилия образована по стандартной модели: к названию места прибавили суффикс -цев-, который указывает на выходца оттуда («из Дарагавца»), а затем женский вариант на -а. Мужская форма — Дарагавцев.

Если отбросить географию, остаётся одна спорная версия: от прозвища Дарагай, которое могло произойти от глагола «дорогать» (дорожать, становиться дорогим) или от диалектного «дарога» (белорусское «дорога»). Но такое прозвище — «дорогой» или «дорожный» — маловероятно для основы фамилии, потому что суффикс -авцев- (а не -овцев-) плохо крепится к прилагательному или существительному. Куда естественнее выглядит связка «Дарагавец» → «Дарагавцев»: человек из Дарагавца.

В документах фамилия встречается крайне редко. По переписям XIX — начала XX века она фиксируется в основном в Могилёвской и Витебской губерниях — тех самых, где белорусская топонимика густо переплетена с польским влиянием. Носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (потомками обедневшей шляхты), которые взяли фамилию по названию родной деревни. В советское время фамилия могла «переехать» в центральную Россию или Сибирь вместе с переселенцами.

Словообразовательный разбор показывает редкую модель: суффикс -цев- в русских фамилиях чаще встречается в варианте -овцев (Петровцев, Ивановцев), а -авцев — единичный случай, что лишний раз подтверждает иноязычное происхождение основы. Ударение, судя по живой речи, падает на второй слог: Дарага́вцева.