Фамилия Дорагавцев — один из тех случаев, когда нестандартное звучание скрывает за собой прозвище, а не географическое название или крестильное имя. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «дорогой» и не «драгоценный», а скорее всего глагол «дорогать» или «дорогнуть» — то есть становиться дороже, подниматься в цене. В русских говорах «дорага́ть» значило «дорожать, расти в цене», а «дорагавцев» — это тот, кто с этим процессом как-то связан. Буквально: «сын того, кто дорагал», то есть занимался перепродажей, спекуляцией, или же просто получил прозвище Дорага́й за склонность торговаться и ждать выгоды.

Суффикс «-ев» при безударной основе указывает на стандартную патронимическую модель: Дорагавец → Дорагавцев. Форма «Дорагавец» — это человек, названный по действию или свойству. Встречается и вариант написания через «о» во втором слоге (Дорогавцев), но исходная фиксация в метрических книгах чаще идёт с «а» — как раз от «дорагать», где корень «-раг-» родствен «дорогой» в значении «цена». Интересно, что в некоторых диалектах «дорага» могло означать и «дороговизна», и «скупщик». Так что предок носителя фамилии мог быть купцом-прасолом, скупавшим товар в одном месте и перепродававшим в другом, когда цены поднимались.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральных и южных регионах России — в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях. Там, где были хлебные ярмарки и развитая торговля, прозвище Дорагай приживалось легко. В документах XVIII–XIX веков Дорагавцевы встречаются среди однодворцев (государственных крестьян, потомков служилых людей), что указывает на недворянское происхождение. Ни с какими известными дворянскими родами фамилия не связана — это чисто крестьянско-мещанское образование.

С точки зрения словообразования, это типичная «прозвищная» фамилия, где суффикс «-авцев» (от «-авец») встречается реже, чем «-овцев» или «-инцев». Сравните с фамилиями Дорожаев, Дорогов, Дороган — все они от одной смысловой группы, но Дорагавцев стоит особняком из-за глагольного оттенка: не просто «дорогой», а «тот, кто делает дорогим». Если искать параллели, то это как Кричавцев (от «кричать») или Молчавцев (от «молчать») — фамилии, образованные от глагольных прозвищ, что для русского ономастикона редкость.

В итоге: Дорагавцев — не про богатство и не про драгоценности, а про практичную сметку предка, умевшего извлечь выгоду из разницы цен. Фамилия звучит архаично, но именно эта архаика и сохранила в себе живую деталь быта: на ярмарке такого человека окликали «Дорагай!», и прозвище закрепилось за родом.