Фамилия Дарбаидзе — характерный пример грузинской фамилии с чёткой региональной привязкой. Её основа — «дарбаи» — восходит к грузинскому слову «дарбази» (дворец, царский зал, палата). В исторической Грузии так называли не только здание, но и государственный совет или собрание знати при дворе. Соответственно, первый носитель фамилии мог быть либо служителем при таком совете, либо человеком, жившим или работавшим при дворце. Суффикс -дзе (в грузинском «ძე», сын) — самый распространённый фамильный показатель в восточной Грузии, особенно в Кахетии, Картли и Имеретии. Он указывает на происхождение от отца или предка, то есть Дарбаидзе буквально означает «сын Дарбая» или «потомок того, кто связан с дарбази».

В отличие от русских фамилий, где суффикс часто застывает, грузинская модель оставалась прозрачной веками. Если бы фамилия образовалась от имени собственного Дарбай (что тоже возможно, хотя в антропонимических справочниках такое имя не зафиксировано как широко распространённое), то значение было бы тем же — «сын Дарбая». Но более надёжная версия — прозвищная, от должности или места. В средневековой Грузии «дарбази» как государственный орган просуществовал до присоединения к Российской империи, так что фамилия могла возникнуть в среде придворных или чиновников.

Географически фамилия Дарбаидзе встречается преимущественно в Грузии, особенно в регионе Кахетия. За пределами страны — в России и странах бывшего СССР, куда носители переселились в XX веке. В отличие, скажем, от фамилий на -швили (распространённых по всей Грузии) или на -иа (западногрузинских), формант -дзе чётко указывает на восточное происхождение рода. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Дарбасашвили или Дарбазян (армянский вариант) показывает, что корень «дарбаз» в разных формах осваивался соседними культурами, но именно грузинский вариант с -дзе сохранил прямую связь с социальным институтом.

Сословно фамилия не обязательно указывает на дворянство — «дарбази» как собрание включало и высшее духовенство, и крупных феодалов, но служить при нём могли и люди незнатного происхождения. Однако сам факт, что прозвище закрепилось как фамильное, говорит о заметном положении предка в местной общине.