Фамилия Дарнев — редкая, и её происхождение неочевидно. Проще всего было бы вывести её из имени Дарья (Дарья → Дарня → Дарнев), но тут есть грамматическая неувязка: от женского имени Дарья фамилии обычно образуются через суффикс -ин (Дарьин), а не -ев. Мужское имя Дарий (в честь персидского царя) дало бы Дариев, но не Дарнев. Значит, корень лежит в другом месте.

Скорее всего, основа — прозвище или мирское имя Дарня. В русских говорах «да́рня» — нечто дарёное, подарок, а также человек, которого «одарили» каким-то качеством (иногда с иронией: «дарня» могли назвать того, кто любит получать подарки или, наоборот, щедр до расточительности). Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Дарнев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дарня. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -ня активно переходили в фамилии (сравните: Копня — Копнев, Лысня — Лыснев).

Есть и менее вероятная версия — от названия села или реки Дарня (такие топонимы встречаются в Смоленской и Брянской областях, но редки). Тогда Дарнев — это «выходец из Дарни», и фамилия закрепилась за переселенцами. Однако топонимическая версия слабее: патронимическое значение (по прозвищу) для фамилий на -ев в центральной России было основным.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается. По данным современных переписей, Дарневы живут в основном в Воронежской и Ростовской областях, единичные семьи — на Урале. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в южнорусских говорах, где слово «да́рня» в значении «подарок» было особенно употребительно. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы Дарнев, ваш предок, вероятно, получил прозвище за щедрость или, наоборот, за любовь к даровому — и это прозвище пережило века.