Фамилия Дащенкова в своей основе имеет мужскую форму Дащенков, и её происхождение напрямую связано с личным именем или прозвищем. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?»), а корень Дащ- восходит к уменьшительной форме имени Даниил или Давыд. В народной речи эти имена часто сокращали до Даша, Дашка, Даща — отсюда и пошло прозвище Дащенко (с характерным украинским или южнорусским суффиксом -енко, означающим «маленький» или «сын»). Таким образом, Дащенков буквально значит «сын Дащенка», то есть потомок человека по имени Даниил или Давыд.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием. На карте России и Украины встречаются топонимы вроде Дащенки или Дащенково — небольшие хутора и деревни, названные по фамилии первопоселенца. В этом случае фамилия Дащенков могла закрепиться за крестьянами, переселившимися из такого села и получившими прозвище по месту прежнего жительства.

Фамилия Дащенкова — женская форма, и она характерна для южных областей России (Курская, Белгородская, Воронежская области) и восточной Украины. В этих краях суффикс -енко встречается особенно часто, и фамилии на -ов, образованные от украинских основ, — обычное явление: они показывают, что предок носителя фамилии был выходцем с Украины, но сама фамилия уже обрусела.

Интересная деталь: фамилия Дащенков (и Дащенкова) сравнительно редкая. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, она не «стерлась» от частого употребления и сохранила четкую связь с исходным именем. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был либо потомком Даниила (или Давыда) из южнорусского села, либо переселенцем из одноименного хутора. Других версий, например от профессии или внешности, ономастика не предлагает — корень слишком прозрачен.