Фамилия Дашян — типичный пример армянской родовой фамилии. Само слово «азганун» (родовое имя) в армянском языке прямо указывает на принадлежность к определённому клану. В основе фамилии лежит прозвище Даш, которое восходит к тюркскому слову «даш» — «камень, скала, возвышенность». Скорее всего, так называли либо человека, жившего на возвышенности, либо того, кто обладал твёрдым, несгибаемым характером, как камень.

Формант -ян (в старой орфографии -янц) — один из главных армянских патронимических суффиксов. Он означает «из семьи» или «из рода» такого-то. Поэтому исходное значение фамилии Дашян — «из рода Даша», то есть потомок человека по прозвищу Даш. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев привязывает к отцу, армянский -ян фиксирует более широкую родовую принадлежность, что подчёркивает клановую структуру традиционного армянского общества.

Географически фамилия Дашян распространена в основном среди армян, исторически живших в регионе, где тюркские языки оказывали заметное влияние на бытовую лексику и прозвища. Это характерно для армян Западной Армении (ныне восток Турции) и Закавказья. Встречается и у армянских общин диаспоры, которые сохранили исходную форму фамилии без русификации.