Фамилия Дасик — редкий случай, когда фамилия в чистом виде сохранила форму уменьшительного имени. Её основа — личное имя Дася, которое в дореволюционной России было не отдельным каноническим именем, а обиходной сокращённой формой сразу от нескольких крестильных имён: Дарья, Даниил, Давид, Дасий. Суффикс -ик в данном случае не типичный фамильный (как, например, -ов или -ин), а уменьшительно-ласкательный, перешедший из бытового обращения в фамилию. Такая модель — прямая, без патронимического суффикса — встречается в западнорусских регионах, особенно на территории современной Беларуси, Украины и в юго-западных губерниях Российской империи.

По сути, Дасик — это «маленький Дася» или «сын Даси». Если разобрать цепочку: сначала человека по имени Дарья или Даниил в семье называли Дася, а его ребёнка — уже Дасик, то есть «Дасин сын». Со временем прозвище закрепилось за потомками и стало фамилией без дополнительных переоформлений. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на отца (Иванов — сын Ивана), форма на -ик здесь более интимная, домашняя, что говорит о бытовом происхождении прозвища.

Географически фамилия Дасик рассеяна, но прослеживается в белорусских и украинских метриках XIX века. В польской ономастике встречается схожая модель с суффиксом -ik, где она считается одной из самых продуктивных. Поэтому не исключено, что носители фамилии Дасик — потомки выходцев с территорий, входивших в Речь Посполитую, где такие окончания фамилий обычны. Второй, менее вероятный вариант: основа могла восходить к прозвищу от глагола «дасить» (диалектное «давить, мять»), но это предположение не подкреплено ни частотностью, ни контекстом — гораздо логичнее видеть здесь личное имя.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не фиксируется в родословных книгах. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по разрозненным данным, сегодня в России и странах бывшего СССР живёт не более нескольких сотен человек с фамилией Дасик.