Фамилия Датишвили — один из ярких примеров грузинской модели фамилий, где суффикс -швили означает «сын» или «потомок». В буквальном переводе с грузинского «дати» — это медведь. Таким образом, Датишвили — «сын медведя» или, точнее, «потомок Медведя». В основе фамилии лежит личное прозвище или имя Дати (Медведь), которое в древности могло выполнять роль оберега: называя ребёнка Медведем, родители верили, что звериная сила и мощь перейдут к нему, а злые духи обойдут стороной.

Географически фамилия тяготеет к восточной Грузии, особенно к Кахетии и Картли, где суффикс -швили исторически был самым распространённым. В западной Грузии чаще встречается суффикс -дзе, поэтому Датишвили — типичный носитель восточногрузинской ономастической традиции. Интересно, что прозвище Дати могло относиться не только к человеку с грубой внешностью или силой, но и к охотнику, убившему медведя, — такой человек получал уважение и прозвание, которое затем закреплялось за его родом.

В русскоязычной среде фамилию нередко записывали через «о» (Дотишвили) или с упрощением (Датишвили без изменений, но с ударением на второй слог), хотя в грузинском оригинале ударение падает на первый слог: Да́тишвили. В метрических книгах XIX века встречаются варианты с двойным «т» (Даттишвили) — это влияние русской бюрократической записи, стремившейся передать грузинскую твёрдую согласную.

Сословно Датишвили не привязаны к дворянству или княжескому титулу — в грузинской ономастике княжеские фамилии чаще оканчиваются на -дзе или -ули/-ури. Поэтому можно предполагать, что предки носителей этой фамилии были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами, жившими в сельской местности. Никаких громких исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, «земное» происхождение — из среды, где медведь был не сказочным зверем, а реальным соседом по лесу.