Фамилия Дацирхоев звучит непривычно для центральной России — и это прямой намёк на её происхождение. Это яркий пример фамилии, сформировавшейся в среде северокавказских народов, скорее всего, чеченцев или ингушей. Основа фамилии — «Дацирхой» — это название одного из чеченских тейпов (родовых кланов). Тейп Дацирхой исторически относился к тукхуму (союзу тейпов) Нохчмахкахой, то есть к «равнинным чеченцам», и был известен в восточной части Чечни, в частности в окрестностях села Центорой и Аргуна.

Окончание «-ев» — это уже русская адаптация, типичная для оформления фамилий в официальных документах Российской империи и СССР. По сути, Дацирхоев — это «потомок человека из тейпа Дацирхой». Само название тейпа, по версии исследователей, может восходить к чеченскому слову «дац» (нет) и «ирхо» (свобода, воля), что в древности могло быть прозвищем — «не имеющий воли» или, напротив, «не признающий власти». Вторая версия связывает основу с личным именем Дацир, которое могло быть тюркского или арабского происхождения, но для чеченской ономастики более типична родовая привязка.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами Чечни и Ингушетии, за исключением диаспор. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, что характерно для фамилий, которые долго бытовали в замкнутой горской среде и не попали в дворянские родословные списки империи. Социальный контекст прост: предки Дацирхоевых — это свободные общинники-горцы, занимавшиеся скотоводством и земледелием, с сильным родовым самосознанием. В советское время фамилия получила стандартное русское окончание, но в быту и среди своих носители по-прежнему называют себя просто «Дацирхой».