Фамилия Дацунов образована от прозвища или нецерковного имени Дацун. Основа здесь — корень «Дац-», который чаще всего связывают с именем Давид. В народной речи имя Давид нередко сокращалось до Дац, Даца или Дацко, а суффикс «-ун» указывал на принадлежность или характерный признак. По этой модели, Дацун — это либо «сын Даца», либо человек, чем-то напоминавший Давида (например, силой или статью). Суффикс «-ов» в конце фамилии — стандартный русский патронимический показатель, означающий «чей?»: Дацунов буквально значит «принадлежащий Дацуну», то есть потомок Дацуна.

Вторая версия, менее распространённая, выводит основу из диалектного слова «даца» — так в некоторых южнорусских говорах называли неряху или неопрятного человека. В этом случае Дацун — прозвище по поведению, а фамилия закрепилась за его детьми. Однако вероятность этого варианта ниже: прозвища с суффиксом «-ун» в русской ономастике чаще образуются от глаголов (бегун, крикун), а не от существительных.

Фамилия Дацунов — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где имя Давид в народных формах было особенно популярно. В дореволюционных метрических книгах Дацуновы фиксировались в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант написания через «о» — Доцунов. Такое чередование «а/о» в безударной позиции типично для южнорусских говоров, где аканье влияло на письменную фиксацию. Поэтому в старых документах один и тот же род мог записываться по-разному.