Фамилия Дацуновы образована от прозвища или имени Дацун. Основа — «Дац-» — скорее всего, представляет собой вариант имени Давид (через уменьшительную форму Дац, Дацко) или, реже, имени Даниил. В южнорусских и украинских говорах звук «в» на конце имени нередко отпадал, поэтому Давид превращался в Дад, а затем в Дац. Суффикс «-ун» в русских прозвищах часто указывал на человека, склонного к какому-либо действию или обладающего яркой чертой: «говорун», «крикун», «бегун». В случае с Дацуном суффикс мог прикрепиться к основе имени, придав ей оттенок «человек, которого зовут Дац» или «сын Даца». Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «дацать» (быстро бежать, семенить) — тогда прозвище Дацун мог получить резвый или суетливый человек. Форма Дацуновы — это множественное число или указание на принадлежность к роду, что типично для русских фамилий на «-ов», закрепившихся в XIX веке за крестьянскими и мещанскими семьями. Географически фамилия тяготеет к югу России и Восточной Украине, где были распространены именные формы с суффиксом «-ун». В официальных документах фамилия могла писаться с одним «н» — Дацунов, но вариант Дацуновы подчёркивает коллективную принадлежность, как в старых переписных книгах: «Дацуновы дети».