Фамилия Даукст образована от прозвища, которое восходит к топониму Дауксти: так называется местечко в районе Гулбене (Gulbenes rajons), который находится в северо-восточной части Латвии. Вероятно, Даукстом называли выходца из этой местности. Сам топоним, возможно, связан с литовским словом daugis - «множество, многие». Созвучные слова с тем же значением есть и в латышском языке.