Фамилия Дауксте — редкий пример балтийского происхождения в русском ономастиконе. Её основа — не прозвище по черте характера или роду занятий, а топоним. В основе фамилии лежит название местечка Дауксте (Дауксти) в районе Гулбене на северо-востоке Латвии. Слово Дауксти, скорее всего, восходит к литовскому daugis — «множество, многие». Созвучные слова с тем же значением есть и в латышском языке.

Фамилию образовали от топонима без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она сохранила исходную балтийскую форму на -е. Такая модель встречается у фамилий, которые зафиксировали прозвище по месту выхода: Дауксте — буквально «человек из Дауксти». Носители фамилии, вероятно, переселились вглубь Российской империи в конце XIX — начале XX века. В Книге памяти Красноярского края записан Дауксте Пётр Якимович, родившийся в 1901 году в Витебской губернии. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала на территории современной Беларуси, куда латышские и литовские фамилии могли попасть с мигрантами.

Словообразовательная модель фамилии нехарактерна для восточнославянского ареала. Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилию зафиксировали в документах почти без изменений, как звучало прозвище. Сравните с однокоренными балтийскими фамилиями Даукшта, Даукинтис — они образованы от той же основы, но с другими окончаниями. Фамилия Дауксте встречается редко, и её носители, скорее всего, происходят из одного корня, связанного с латвийским местечком.