Фамилия Давилин образована от прозвища Давило, и первое, что приходит на ум при её разборе, — виноделие. В старину, до распространения машинного производства, один из этапов приготовления вина предполагал выдавливание виноградного сока вручную. Ягоды, сложенные в большой чан, давили ногами — это был тяжёлый физический труд, который давал имя мастеру. Так что, скорее всего, прозвище Давило закрепилось за человеком определённой профессии, а его потомки стали Давилиными.

Но есть и другая версия, менее правдоподобная. Согласно ей, прозвище Давило пошло от глагола «давить» в смысле «угнетать, оказывать давление». Тогда основатель рода Давилиных мог быть человеком с тяжёлым, деспотичным характером, за что и получил своё прозвище. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по профессии в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем прозвища по абстрактным чертам характера, особенно когда есть конкретное ремесло с таким названием.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Давилы». В русских фамилиях этот суффикс типичен для основ, оканчивающихся на -а или -о (ср. Пушкин, Бородин). Фамилия Давилин не относится к числу широко распространённых, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она возникла в южных регионах, где виноделие было привычным занятием, или в среде, связанной с этим ремеслом. Географию фамилии можно связать с районами бывшего «винных» промыслов, но точных данных без специального исследования нет.

Таким образом, если вы носите фамилию Давилин, ваш предок, вероятнее всего, был виноделом — человеком, который давил виноград для вина, а не угнетателем. Это прямое и конкретное указание на занятие, а не на характер.